Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот: определение, формула, расчет

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Распространенные ошибки при выборе режимов резания

Очень часто начинающие токари и фрезеровщики не согласовывают скорости – это оборачивается концентрацией напряжений на кромке, а значит повышает вероятность поломки инструмента в таких «критических» точках и вызывает другие проблемы.

Есть две классические ситуации:

Максимальные обороты при медленной подаче – при этом серьезно падает качество обработки. Кроме того, резец будет не снимать стружку, а лишь давить на поверхность, сначала лишь шлифуя ее, а потом уже вызывая прижог; при этом не просто действуя вхолостую, а даже теряя в прочности, ведь будет наблюдаться отгибание кромки.
Обратная ситуация приводит к тому, что лезвие убирает слишком много материала и вместе с тем испытывает чрезмерную нагрузку, в результате чего скалывается и оставляет царапины и другие дефекты на той плоскости, которая должна быть гладкой.

Поэтому на практике нужно проводить расчет частоты вращения шпинделя для каждой технологической операции и, на основе полученных результатов, соотносить подачу, чтобы обеспечивать не только скорость, но и точность, и безопасность процесса. Тем более что все величины можно принимать в некотором диапазоне – всегда есть место для допусков. Помните, что длительная эксплуатация инструмента – следствие правильного подхода, тогда как неожиданная поломка – результат допущенных ошибок.

И универсальный совет – проводите обработку в несколько этапов: сначала черновую, по максимуму снимая ненужный металл, потом чистовую, более медленно, и, наконец, финишную – для шлифовки мельчайших неровностей.

Расчет через крутящий момент

Этот способ подсчета является основным. Для измеерения мощности нужно знать два технических параметра — крутящий момент и обороты движка. Поэтому подсчет осуществляется в два этапа.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент — это сила, которая воздействует на твердое тело при вращении. Чем выше этот показатель, тем мощнее будет движок Вашего транспортного средства. Для подсчета крутящего момента используется следующая формула:

Расшифровывается формула следующим способом:

КМ — это крутящий момент.
О — общий объем двигателя, выраженный в литрах.
Д — давление в камере сгорания, выраженное в МПа.
0,0126 — поправочный коэффициент.

Как высчитываются обороты двигателя

Для подсчета рабочей мощности, нам понадобится не только крутящий момент, но и обороты движка. Если говорить простым языком, то обороты — это скорость вращения коленчатого вала двигателя. Зависимость здесь тоже прямая — чем выше будет скорость вращения, тем мощнее и производительнее будет Ваш автомобиль.

Для подсчета мощности через обороты, используется следующая формула:

КМ — это крутящий момент (формулу для его расчета можно найти в предыдущем пункте).
ОД — обороты движка (выражаются в количестве оборотов в секунду).
9549 — поправочный коэффициент.

К сожалению, во время работы двигателя внутреннего сгорания, часть мощности «съедается» некоторыми элементами автомобиля (трансмиссией, раздаточной коробкой, кондиционером и так далее).

Поэтому по факту реальный показатель силы движка будет меньше на 10-15% в зависимости от типа автомобиля и характера его эксплуатации в данный момент.

Урок 4 — объем, мощность, крутящий момент, расход топлива двигателя, малолитражки, крупнолитражки.

Основные виды однофазных электроприводов

Как упоминалось однофазный двигатель не может развивать пусковой момент, следствием чего становится невозможность его самостоятельного запуска. Для этого придумали несколько способов компенсации магнитного поля противоположного по знаку основному.

Двигатели с пусковой обмоткой

В данном способе пуска кроме основной обмотки Р, имеющей фазную зону 120, на статор наматывают еще и пусковую П, которая имеет фазную зону 60. Также пусковая обмотка сдвигается относительно рабочей на 90 электрических. Для того, чтоб создать фазовый сдвиг между токами обмоток Iр и Iп последовательно в пусковую обмотку подключают элемент, приводящий к сдвигу фаз ψ (фазосдвигающее сопротивление Zп):

READ Определение активной мощности в трехфазной сети. пример расчета

Где: а) схема подключения машины, б) векторные диаграммы при использовании различных сопротивлений.

Наилучшими условиями для пуска будет включения конденсатора в пусковую обмотку. Но поскольку емкость конденсатора довольно велика, соответственно и его стоимость и габариты тоже возрастают. Зачастую его применяют для получения повышенного момента для пуска. Пуск с помощью индуктивности имеет наихудшие показатели и в настоящее время не используется. Довольно часто могут применять запуск с помощью активного сопротивления, при этом пусковую обмотку делают с повышенным активным сопротивлением. После запуска электродвигателя пусковая обмотка отключается. Ниже показаны схемы включений и их пусковые характеристики:

Где: а,б) двигатели с пусковой обмоткой, в,г) конденсаторные

Конденсаторный двигатель

Данный тип электродвигателя имеет две рабочие обмотки, в одну из которых подключают рабочую емкость Ср. Данные обмотки сдвинуты относительно друг друга на 90 электрических и имеют фазные зоны тоже 90. При этом мощности обеих обмоток равны, но их токи и напряжения различны, также различны количества витков. Иногда величины конденсатора рабочего не достаточно для формирования нужного пускового момента, поэтому параллельно ему могут вешать пусковой, как это показано на рисунке выше. Схема приведена ниже:

Где: а) схема конденсаторного электродвигателя, б) его векторная диаграмма

В данном типе однофазных машин коэффициент мощности cosφ даже выше чем у трехфазных. Это объясняется наличием конденсатора. КПД такого электродвигателя выше, чем однофазного электродвигателя с пусковой обмоткой.

Коэффициент полезного действия электромотора

КПД — это характеристика, которая отражает эффективность работы системы при преобразовании энергии в механическую. Выражается отношением полезной энергии к потраченной. По единой системе единиц измерений он обозначается как «eta» и является безразмерным значением, исчисляемым в процентах. Формула КПД электродвигателя через мощность:

eta = P₂÷ P₁, где:

P₁ — электрическая (подаваемая) мощность, Вт;

P₂ — полезная (механическая) мощность, Вт;

Также он может быть выражен как:

eta = A ÷ Q × 100 %, где:

A — полезная работа, Дж;

Q — затраченная энергия, Дж.

Чаще коэффициент вычисляют по формуле потребляемой мощности электродвигателя, так как эти показатели всегда легче измерить.

Снижение эффективности работы электродвигателя происходит по причине:

Электрических потерь. Это происходит в результате нагрева проводников от прохождения по ним тока. Магнитных потерь

Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя. Механических потерь. Они связаны с трением и вентиляцией

Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы

Они связаны с трением и вентиляцией. Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы.

Следует отметить, что КПД является одним из самых важных компонентов формулы расчета мощности электродвигателя, так как позволяет получить цифры, наиболее приближенные к действительности. В среднем этот показатель варьирует от 10% до 99%. Она зависит от конструктивного устройства механизма.

Ключевые моменты процесса

Для работы подойдут следующие материалы: металлы, пластики, дерево, минералы. Конечно, для каждого конкретного случая требуется особый инструмент и технологические приемы. Если труд с относительно мягкими из них (пластмасса, алюминий, бронза) обычно не вызывает сложностей, то высоколегированные стали требуют строгого контроля качества заточки. В противном случае происходит быстрый износ режущей кромки. Для увеличения эффективности обязательно использовать эмульсию, обеспечивающую снижение трения и охлаждение рабочей зоны. Кратко опишем процесс:

Деталь закрепляется в патроне или на двух центрах;
В зависимости от необходимых манипуляций выбираются параметры режима резания при токарной обработке;
Предмет устанавливается в правильное положение и проверяется надежность всех фиксаций;
Находим первую точку касания;
Начинаем снимать металл или другой материал;
Контролируем габариты штангенциркулем и микро́метром;

Следует четко понимать, что приемы достаточно разнообразны, и невозможно коротко описать все нюансы. Заготовка может быть величиной от доли миллиметра до нескольких десятков метров. Характеристики изделия кардинально отличаются по твердости и вязкости. Уровень первичной отделки болванки может быть самым разным и иметь внешний слой с другими качествами. Часто нужно сделать сферическую поверхность на маленьком участке. Это накладывает определенные ограничения, так как часть приспособлений не рассчитана на циклические нагрузки.

Что такое скорость вращения шпинделя и подача?

Скорость вращения — один из основных параметров шпинделя. Он выражается в оборотах в минуту (об/мин) или герцах (Гц). В портальных станках с ЧПУ не используется сложных по конструкции механических коробок передач и скорость регулируется электронными компонентами. С увеличением скорости вращения растет производительность станка и снижается ресурс режущего инструмента. Последнее связано с выделением избыточного количества тепла, которое не успевает рассеиваться. В результате перегрева падает твердость режущих кромок, и они теряют свою остроту.

Скорость подачи, или линейного перемещения, измеряется в миллиметрах в минуту (мм/мин) и влияет на объем снимаемого материала в единицу времени. На портальных станках без механизма вращения заготовки регулируются скорости перемещения портала, каретки и вертикального движения шпинделя. При составлении управляющих программ стараются задать максимально возможные подачи, при этом должно выполняться условие сохранения целостности фрезы. Избыточная скорость приводит к появлению сколов на режущих кромках поломка или деформация хвостовика.

Скорость вращения шпинделя

При рассмотрении формулы, которая применяется для расчетов частоты вращения шпинделя, уделяется внимание скорости. Она также должна выбираться в зависимости от определенных условий эксплуатации оборудования

Для расчета скорости вращения -шпинделя станка может применяться формула: v=пdn/1000.

Скорость вращения токарного станка по металлу используется в качестве показателя скорости резания. От него зависит следующее:

Производительность труда. Стоимость изделия во многом зависит от того, сколько времени было потрачено на его получение. Для повышений производительности труда следует существенно повысить значение скорости резания. Однако это не всегда можно провести, так как слишком высокий показатель может привести к серьезным проблемам, к примеру, нагреву инструмента или износу основной части.
Шероховатость получаемой поверхности также варьирует в большом диапазоне. С увеличением скорости резания можно существенно повысить качество готового изделия. Поэтому высокие значения применяются в большинстве случаев при чистовом точении.

Выбор определенного показателя скорости вращения шпинделя проводится в зависимости от возможностей применяемого оборудования. Слишком высокий показатель нельзя устанавливать по причине того, что подобная эксплуатация оборудования приводит к сильному износу.

В заключение отметим, что неправильный расчет частоты вращения может привести к весьма тяжелым последствиям. Это связано с возможностью износа привода, а также других элементов. Не рекомендуется выбирать максимальные показателе частоты вращения и скорости резания, так как это может привести к повышенному износу и возможности износа применяемого инструмента.

Практические измерения

Самый доступный способ – проверка показаний бытового счетчика электроэнергии. Сначала следует отключить абсолютно все бытовые приборы и выключить свет во всех помещениях, поскольку даже горящая лампочка на 40Вт будет искажать показания. Проследите, чтобы счетчик не крутился или индикатор не мигал (в зависимости от его модели). Вам повезло, если у вас счетчик «Меркурий» — он показывает величину нагрузки в кВт, поэтому от вас потребуется только включить двигатель на 5 минут на полную мощность и проверить показания.

Индукционные счетчики ведут учет в кВт/ч. Запишите показания до включения мотора, дайте ему поработать ровно 10 минут (лучше воспользоваться секундомером). Снимите новые показания счетчика и путем вычитания узнайте разницу. Умножьте эту цифру на 6. Полученный результат отображает мощность двигателя в кВт.

Если двигатель маломощный, вычислить параметры будет несколько сложнее. Выясните, сколько оборотов (или импульсов) равно 1кВт/ч – информацию вы найдете на счетчике. Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) – это и есть мощность двигателя. Результат тем точнее, чем дольше вы измеряете показания, но небольшая погрешность все равно присутствует.

Работа и мощность

Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.

Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).

Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.

Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.

Приведем единицы измерения к общему виду.

Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.

Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.

Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.

Как образуется вращающий момент и частота вращения?

Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.

В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.

Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.

Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:

Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.

Фрезерное дело

§ 4. Элементы режимов резания при фрезеровании

Скорость резания v — длина пути (в метрах), которую проходит за одну минуту наиболее удаленная от оси вращения точка главной режущей кромки.

За один оборот фрезы точка режущей кромки, расположенная на окружности фрезы диаметром D пройдет путь, равный длине окружности, т. е. πD.

Чтобы определить длину пути, пройденного этой точкой в минуту, надо умножить длину пути за один оборот на число оборотов фрезы в минуту, т. е. nDn мм/мин. Если скорость резания выражается в метрах в минуту, то формула для скорости резания при фрезеровании будет

Если необходимо определить число оборотов фрезы в минуту, то формула примет вид

При фрезеровании различают следующие виды подач (рис. 12): подачу на один зуб, подачу на один оборот и минутную подачу. По направлению различают продольйую, поперечную и вертикальную подачи.

Рис. 12. Виды подач

Подачей на зуб (S_z, мм/зуб) называется величина перемещения стола с обрабатываемой заготовкой или фрезы за время ее поворота на один зуб.

Подачей на один оборот фрезы (S_o, мм/об) называется величина перемещения стола с обрабатываемой заготовкой или фрезы за один оборот фрезы.

Подача на один оборот равняется подаче на зуб, умноженной на число зубьев фрезы:

S_o = S_z • Z.

Минутной подачей (S_м, мм/мин) называется величина относительного перемещения стола с обрабатываемой заготовкой или фрезы за одну минуту.

Минутная подача равна произведению подачи на один оборот фрезы на число оборотов фрезы в минуту:

S_м = S_o • n = S_z • z • n мм/мин.

Как видно на рис. 12, каждый зуб фрезы снимает одинаковую стружку в виде запятой. Стружка, снимаемая одним зубом, определяется двумя дугами контакта соседних зубьев. Расстояние между этими дугами, измеренное по радиусу фрезы, переменное. Оно определяет толщину среза. Из рис. 12 видно, что толщина среза изменяется от нуля до максимального значения.

На обрабатываемой заготовке при фрезеровании различают обрабатываемую поверхность, обработанную поверхность и поверхность резания (рис. 13).

Рис. 13. Поверхности при фрезеровании

Для всех видов фрезерования различают глубину резания и ширину фрезерования. Глубина фрезерования — расстояние между обрабатываемой и обработанной поверхностями (см. рис. 13). Ширина фрезерования — ширина обработанной за один проход поверхности. Обычно глубину фрезерования принято обозначать буквой t, а ширину фрезерования — В. Это справедливо в том случае, когда указанные параметры рассматриваются как технологические. Параметр (глубина или ширина фрезерования), который оказывает влияние на длину контакта главных режущих кромок фрезы с обрабатываемой заготовкой, будем обозначать буквой В, второй, не влияющий на указанную длину, — буквой t. На рис. 14 видно, что параметром, влияющим на длину контакта главных режущих кромок с обрабатываемой заготовкой и обозначенным буквой В, будет ширина фрезерования при фрезеровании плоскости цилиндрической фрезой (рис. 14, а), паза или уступа дисковой фрезой (рис. 14, б и в), или глубина фрезерования при фрезеровании паза или уступа концевой фрезой (рис. 14, г и д) уступа торцовой фрезой (рис. 14, е), торцовой фрезой с угловым лезвием (рис. 14, ж), симметричное фрезерование торцовой фрезой (рис. 14, з) и несимметричное фрезерование торцовой фрезой (рис. 14, и).

Рис. 14. Глубина резания и ширина фрезерования

Поэтому в дальнейшем буквой В будем обозначать ширину фрезерования при обработке цилиндрическими, дисковыми, отрезными и фасонными фрезами или глубину фрезерования при обработке торцовыми и концевыми фрезами. Буквой t — глубину фрезерования при обработке цилиндрическими, дисковыми, отрезными и фасонными фрезами или ширину фрезерования при обработке торцовыми и концевыми фрезами.

Слой материала, который необходимо удалить при фрезеровании, называется припуском на обработку. Припуск можно удалить в зависимости от его величины за один или несколько проходов. Различают черновое и чистовое фрезерование. При черновом фрезеровании обработку производят с максимально допустимыми по условиям обработки глубинами резания и подачами на зуб. Чистовым фрезерованием получают детали с окончательными размерами и поверхностью высокого класса шероховатости.

Частота вращения шпинделя: определение, ряды и график частот

Переход от угловой к линейной скорости

Рекомендации по выбору режимов резания

Слишком большие обороты шпинделя

Слишком малая скорость подачи

Налипание стружки при фрезеровании алюминия

Работа с глубокими отверстиями

Как фрезеровать пазы?

Распространенные ошибки при выборе режимов резания