Видео по теме
О температурной зависимости сопротивления металлов в видео:
Среди металлов медь занимает второе место по электропроводимости, уступая только гораздо более дорогому серебру. Потому в электротехнике ее применяют очень широко, в частности, при устройстве домашней электропроводки.
Но в прежние времена проводку изготавливали из более дешевого алюминия и в старых домах такой кабель еще часто встречается.
Владельцу важно знать, что непосредственный контакт алюминиевого и медного проводников недопустим: металлы разрушаются из-за электрохимической реакции. Соединение осуществляют посредством специальных переходников
Железо как проводник в электротехнике
Железо — самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.
В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.
Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.
В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.
Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно
Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.
Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.
После этого разрешим формулу относительно S
Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.
Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .
Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.
Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.
Про закон Ома многие слышали, но не все знают, что это такое. Изучение начинается со школьного курса физики. Более подробно проходят на физфаке и электродинамике. Рядовому обывателю эти знания маловероятно пригодятся, но они необходимы для общего развития, а кому-то для будущей профессии. С другой стороны, элементарные знания об электричестве, его устройстве, особенностей в домашних условиях помогут предостеречь себя от беды. Недаром закон Ома называют основным законом электричества. Домашнему мастеру нужно обладать знаниями в области электричества, чтобы не допустить перенапряжения, что может повлечь увеличению нагрузки и возникновению пожара.
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением
и обозначается греческой буквойρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r
– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².
Пример 1.
Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2.
Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3.
Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4.
Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5.
Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления
и обозначается буквой α.
Если при температуре t
0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание.
Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t
r t
=r 0 .
Пример 6.
Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t
=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7.
Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Влияние температуры
Рост температуры приводит к увеличению колебаний кристаллической решётки металла. Соответственно, электроны встречают большее количество препятствий, что приводит к росту сопротивления. Величину «чувствительности» сопротивления металла к росту температуры называют температурным коэффициентом α. Формула учёта температуры выглядит следующим образом R=Rн*, (3) где Rн – сопротивление провода при нормальных условиях (при температуре t°н); t° — температура проводника. Обычно t°н = 20° С. Значение α также указывают для температуры t°н. Задача 4. Рассчитать сопротивление медного провода при температуре t° = 90° С. α меди = 0.0043, Rн = 0.24 Ома (задача 1). Решение: подставив значения в формулу (3) получим R = 0.312 Ом. Сопротивление анализируемого нагретого провода на 30% больше его сопротивления при комнатной температуре.
Применение
Сфера применения рассматриваемого материала определяется его параметрами. Так, большая термоэлектродвижущая сила обуславливает возможность использования константана в качестве исходного материала для, термопар. Значительное электрическое сопротивление позволяет создавать из него элементы сопротивления, представленные реостатами, и нагревательные элементы. Так как электрическое сопротивление константана слабо связано с температурой, он подходит для тех случаев, когда необходима стабильность электрического сопротивления. Помимо этого, рассматриваемый сплав применяется в измерительном оборудовании низкого класса точности и в качестве материала удлиняющих проводов.
Изделия из константана представлены проволокой диаметром 0,2-2,5 мм и лентами толщиной 0,1-2 мм и шириной 10-300 мм. Причем проволока представлена в двух вариантах: мягкой (отожженной) и твердой. Их свойства отличаются. Так, для мягкого варианта удельное сопротивление составляет 0,46-0,48 ом×мм 2 /м, прочность на разрыв – 45-65 кг/мм 2 , в то время как для твердой проволоки удельное сопротивление равно 0,48-0,52 ом×мм 2 /м, прочность на разрыв -65-70 кг/мм 2 . Кроме того, выпускают продукцию как без изоляции, так и с различными ее вариантами: высокопрочной эмалевой, двухполосной шелковой, двухслойной комбинированной эмаль-шелковой и эмаль-лавсановой.
Константановая проволока служит для изготовления проводников между приемником и контактором высокоточных температурных измерителей. Также из нее делают компенсационные провода термопар. Из проволоки и лент создают резистивные, ленточные и проволочные нагревательные элементы промышленных печей по выплавке металлов с небольшой температурой плавления. Наконец, из константана производят реостаты, резисторы, тензометрические датчики.
Во-первых, высокое электрическое сопротивление, способствует быстрому и сильному нагреву. Во-вторых, малый температурный коэффициент сопротивления позволяет значительно упростить конструкцию нагревателя. Так, он избавляет от необходимости понижения напряжения при запуске, следовательно, не требуется трансформатор. В-третьих, хорошие технологические особенности позволяют создавать детали сложной конфигурации.
Таким образом, благодаря названным свойствам константана в совокупности возможно изготовление из него коротких нагревательных элементов большой площади поперечного сечения. Это считают существенным преимуществом по следующим причинам. Во-первых, печи многих типов, например, лабораторные, рассчитаны на короткие нагревательные элементы. Во-вторых, детали большого диаметра характеризуются большим сроком службы.
Константан применяют как для открытых, так и для закрытых нагревателей. В первом случае его используют в виде ленты и толстой проволоки. Это объясняется сгоранием тонкой проволоки на открытом воздухе при высоких температурах (более 400-450 °C). Однако материал в такой форме актуален для печей с инертным газом, вакуумных печей, закрытых нагревателей. В последнем случае в устройствах типа ТЭН, ориентированных на нагрев жидкости, воздуха, полов и т. д., константан не контактирует с окружающей средой. В большинстве таких нагревателей он в виде спирали из нити помещен в герметичную трубку. Для высокомощных моделей применяют толстую проволоку и ленту.
Также относительно формы константана следует отметить, что проволоку считают более предпочтительной по техническим и экономическим особенностям для нагревательного оборудования в сравнении с лентой. Так, для крупных промышленных печей применяют материал диаметром 3-7 мм, для меньших аналогов – 0,03-2,5 мм проволоку. К преимуществам проволоки перед лентой относят меньшую стоимость и простоту изготовления нагревательных элементов. Так, спиральные детали создают путем станковой навивки. К тому же проволочную спираль, благодаря компактности и высокой пластичности, можно разместить в оборудовании различными способами: на сводах и стенках зигзагами и лабиринтом, подвесить на керамических изоляторах, навить на трубчатое основание. Второй способ применяют на низкотемпературных печах, а третий считают наиболее эффективным. Вследствие больших трудоемкости и затратности создания нагревательных элементов из ленты обычно ее применяют в основном в специфических случаях. В любом случае константановые нагревательные элементы близки по параметрам эффективности, независимо от формы.
Видео по теме
О температурной зависимости сопротивления металлов в видео:
Среди металлов медь занимает второе место по электропроводимости, уступая только гораздо более дорогому серебру. Потому в электротехнике ее применяют очень широко, в частности, при устройстве домашней электропроводки.
Но в прежние времена проводку изготавливали из более дешевого алюминия и в старых домах такой кабель еще часто встречается.
Владельцу важно знать, что непосредственный контакт алюминиевого и медного проводников недопустим: металлы разрушаются из-за электрохимической реакции. Соединение осуществляют посредством специальных переходников
Понятие электрического сопротивления проводника
Классическое определение объясняет электрический ток движением «свободных» (валентных) электронов. Его обеспечивает созданное источником электрическое поле. Перемещение в металле затрудняют не только нормальные компоненты кристаллической решетки, но и дефектные участки, примеси, неоднородные области. В ходе столкновений с препятствиями за счет перехода импульса в тепловую энергию происходит повышение температуры.
Наглядный пример – нагрев воды кипятильником
В газах, электролитах и других материалах несколько отличная физика явления. Линейные зависимости наблюдаются в металлах и других проводниках. Базовые соотношения выражены известной формулой закона Ома:
R (электрическое сопротивление) = U (напряжение)/ I (сила тока).
Для удобства часто используют обратную величину, проводимость (G = 1/R). Она обозначает способность определенного материала пропускать ток с определенными потерями.
Для упрощения иногда применяют пример с водопроводом. Движущаяся жидкость – аналог тока. Давление – эквивалент напряжения. Уменьшением (увеличением) поперечного сечения или положением запорного устройства определяют условия перемещения. Подобным образом изменяют основные параметры электрических цепей с помощью сопротивления (R).
К сведению. Количество жидкости, проходящее за единицу времени через контрольное сечение трубы, – эквивалент электрической мощности.
Таблица удельных сопротивлений проводников
| Материал проводника | Удельное сопротивление ρ в |
| Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль | 0,015 0,0175 0,023 0,025. 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095. 0,1 0,1 0,103. 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43. 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05. 1,4 1,15. 1,35 1,2 1,3. 1,5 |
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм 2 . Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм 2 .
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм 2 .
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм 2 .
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм 2 . Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм 2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
§ 17. Ртуть и ее свойства
Ртуть является единственным металлом, который сохраняет жидкое состояние при комнатной температуре. Ртуть стоика к окислению, которое наблюдается только при температуре, близкой к температуре ее кипения (356,9° С). Взаимодействие ртути с другими газами (водородом, азотом, окисью углерода) также незначительно. Разведенные соляная и серная кислоты и щелочи па ртуть не действуют, но она растворяется в соляной., серной и азотной концентрированных кислотах. Медь, цинк, свинец, никель, олово, серебро и золото растворяются в ртути. Ртуть обладает следующими характеристиками: плотность 13, 55 г/см3; температура застывания —39° С; температурный коэффициент объемного расширения 182-10-6 1/°С. Удельное сопротивление q = 0,94+ 0,95 ом-мм2/м; температурный коэффициент сопротивления а = +0,00099 1/°С. Ртуть применяется в качестве жидких контактов в специальных реле и выключателях, а также в ртутных выпрямителях. Следует отметить исключительную вредность ртути (особенно ее паров) для здоровья
Поэтому работа со ртутью требует осторожности. Ртуть нужно хранить в герметически закрытой стеклянной или фарфоровой таре
Очистку ртути (фильтрование и др.) производят в специальные закрытых шкафах с вытяжной вентиляцией.
- Назад
- Вперед
Температурный коэффициент сопротивления
Свойством уменьшения проводимости с повышением температуры обладают все металлы с любой теплопроводностью. При понижении температуры проводимость возрастает. Особенно интересным специалисты называют свойство уменьшения сопротивления с понижением температуры. Ведь в этом случае, когда в комнате температура снижается до определенной величины, у проводника может исчезнуть электрическое сопротивление и он перейдет в класс сверхпроводников.
Для того чтобы определить показатель сопротивления конкретного проводника определенного веса в условиях комнатной температуры, существует коэффициент критического сопротивления. Он представляет собой величину, которая показывает изменение сопротивления участка цепи при изменении температуры на один Кельвин. Для выполнения расчета электрического сопротивления медного проводника в определенном временном промежутке используют следующую формулу:
ΔR = α*R*ΔT, где α — температурный коэффициент электрического сопротивления.
Свойства, характеристики константановой проволоки
Свойства константановой проволоки обусловлены способами обработки сплава, которые могут производиться давлением или отжигом, выполняемым при высоких температурных режимах. Прочность сплава регулируется нормативными документами, находится в пределах 650-720 МПа для твердых материалов и 400-500 МПа – для мягких. Предел прочности на разрыв термически не обработанной константановой проволоки – довольно небольшой – всего 400 Мпа, но уже после низкотемпературного отжига данный показатель значительно увеличивается, и становится практически таким же, как у стали 45.
Среди основных свойств константановой проволоки можно выделить:
- прочность;
- жаростойкость;
- устойчивость к процессам коррозии;
- высокое электрическое сопротивление.
Характеристики изделия зависят от свойств константана. Наибольшее распространение получила марка изделия МНМц40-1,5. Эта продукция, представляющая собой сплав серебристого цвета с желтоватым отливом, содержит около 56,2% меди по массе, 39-41% кобальта и никеля в общем массе, и марганец (1-2%). Кроме этого, возможно содержание примесей, но в ограниченном количестве
Сплав характеризуется высоким показателем удельного электрического сопротивления (от 0,45 до 0,52 мкОм*м), и, что важно, – сохраняет его при повышении температуры до 400-500оС
Плотность константановой проволоки зависит от марки – варьируется в пределах интервала 8800 – 8900 кг/м3. Проволока константановая не магнитна.
Особого внимания требует термоэлектродвижущая сила константана (ТЭДС), которая является высокой в совокупности с такими элементами, как медь, железо, хромель – (хромоникелевый сплав), обеспечивая применение полуфабриката для производства термопар. При кратковременном нагреве до температуры 900оС, на поверхности создается изолирующий слой оксидной плёнки. Это исключает выполнение дополнительных операций в технологическом процессе по покрытию проволоки лаком или другим изолирующим слоем, благодаря чему снижается стоимость продукции.
Сплав обладает хорошей обрабатываемостью. Относительное сужение константановой проволоки может доходить до 71%, а удлинение – до 30%. Благодаря пластичности изделия МНМц40-1,5 обеспечивается производство из него тонкой проволоки, сечением до микронного диаметра. Материал легко соединяется путем сварки, пайки.
Содержание в составе константановой проволоки таких элементов, как никель, медь, придают данной продукции высокую устойчивость к воздействию процессов коррозии. При температуре менее 800 °С продукция не окисляется под воздействием кислорода. Прекрасно противостоит воздействию большинства кислот органического происхождения, растворов солей.
Поставляется константановая проволока в катушках, мотках, бухтах. Твердые изделия выпускаются диаметром 0,02-5 мм, мягкие – 0,1-5 миллиметров. Пластические свойства мягкой константановой проволоки выше. Контроль качества производства полуфабрикатов осуществляется на всех этапах технологического процесса. Поверхность материала контролируется ГОСТ(ом), не допуская механических повреждений, расслоений и надрывов.
Константановая проволока с сечением меньше 0,1 мм часто носит название «константановая нить» или в обиходе «проволока микронных размеров». У нас можно купить константановую проволоку и константановую нить.
Как и вся металлопродукция, константановая проволока имеет свои преимущества и недостатки.
Среди достоинств можно выделить:
- высокие технологические характеристики (обрабатываемость и пр.);
- хорошее электросопротивление;
- термостабильность;
- в паре с некоторыми сплавами, металлами – высокое значение ТЭДС;
- низкий температурный коэффициент электросопротивления.
Недостаток – относительно низкая температура перехода в жидкое состояние.
ОБЛАСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
1. ОБЛАСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Настоящий стандарт распространяется на методы определения удельного объемного и поверхностного сопротивления и содержит соответствующие расчеты для определения упомянутых параметров твердых электроизоляционных материалов.
На результаты определения удельного объемного и поверхностного сопротивления влияют следующие факторы: амплитуда и время приложения напряжения, геометрия и природа электродов, температура и влажность окружающей атмосферы и образцов при кондиционировании и измерениях.
Дополнительные требования, отражающие потребности народного хозяйства, набраны курсивом.
Технология производства
Для получения сверхпроводника на медный провод в вакууме по всему периметру наносят токопроводящий слой, состоящий из сплава никеля и меди, с диффузией в поверхностный слой проволоки-основы. Снаружи наносится защитный слой металла. После чего полученный провод проходит отжиг в вакууме в течение 30 – 180 мин при 850-950 o С. Для создания медно-никелевого провода применяется чистые (99,99) медь и никель.
Эффект повышенной проводимости образуется в состоящем из двух металлов слое сплава, который представляет собой тонкостенную токопроводящую трубку-прослойку. Благодаря диффузионному взаимодействию слоев металла, примыкающих к трубке прослойке с обеих сторон, поверхность получается почти идеальной.
Нанесение слоев провода происходит в вакуумном оборудовании для исключения окисления проводящего слоя. Следовательно длина зависит от возможностей вакуумного оборудования.
Сопротивление провода
Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:
где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2)
В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:
R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом
Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.
