Расчет шпоночного соединения на смятие: методика, выбор посадок

Материал шпонок

Для изготовления шпоночного соединения применяют калибровочный металлопрокат. Чаще всего используется сталь марки 45. Она относиться к углеродистым сталям обычного типа, которая часто применяется для производства деталей высокой прочности. Сталь используется в виде бруска длиной 1 м.

В некоторых случаях может применять углеродистая сталь марки 50. Она необходима, когда требуется повышенные прочностные свойства полученных шпонок. Реже применяются легированные стали, например, марки 40х, для которой характерен высокий показатель твердости, достигаемый путем термической обработки.

Стальные заготовки обрабатываются с помощью фрезы, сверлильных станков, станков для рубки, шлифовальных машин и других инструментов. Используемые станки имеют блок управление, который позволяет с помощью числовых программ изготовить деталь необходимых параметров.

Цена полученной шпонки довольно низка, поэтому приобрести необходимую деталь довольно легко. Но в некоторых случаях, когда есть необходимость срочного получения шпонки, изготовить ее можно самостоятельно. Чаще всего подобная необходимость возникает в сельском хозяйстве, где во время сезонных работ часто возникают поломки, которые нужно отстранить. При этом ближайшие точки продажи необходимых деталей находиться на расстоянии в несколько десятков километров.

Имея небольшое количеству инструмента под рукой и заготовку из соответствующего материала, можно быстро изготовить временную замену. При соблюдении технических характеристик, полученная деталь сможет полноценно заменить заводскую, но лучше всего при первой возможности приобрести шпонку нужной прочности и геометрических параметров. Это необходимо для избежание преждевременного износа механизмов.

Иногда для производства могут использовать другие материалы, например, пластик высокого качества. В качестве материала может использоваться дерево, чаще всего при изготовлении мебели.

В качестве материала лучше использовать разные породы дерева, для шпонки подойдет более мягкий материал чем основной. Это позволит обезопасить основную конструкцию от повреждений в случае повышенной нагрузки. Легче заменить шпонку чем большой конструкционный узел.

Для предотвращения проникания влаги в железобетонные конструкции используются специальные шпонки – ватерстоп. Изготавливают их из резины высокого качества и ПВХ. Это позволяет добиться необходимой степени водонепроницаемости и стойкости к растворам агрессивных химических веществ.

Разновидности

Шпоночное соединение подразделяют на несколько групп:

1. В зависимости от степени подвижности. Это немаловажная характеристика. В этом плане различают:

Подвижное соединение. В данном случае с направляющей или скользящей шпонкой.
Неподвижное соединение.

2. Во второй группе рассматривают усилие, которое действует в соединении. Здесь выделяют два вида:

Напряженные. В таком соединении усилие создается при сборке. Оно существует отдельно от самой рабочей нагрузки.
Ненапряженные. В таком соединении усилие создается только при наличии рабочей нагрузки.

3. Соединения разделяют по виду используемых шпонок. А именно:

Призматическая.
Сегментная.
Цилиндрическая.
Клиновая.
Тангенциальная.

Далее охарактеризуем каждый вид шпонки отдельно. Однако сначала необходимо сказать, что данные детали в основном изготавливаются из качественных, прочных сталей среднеуглеродистых: 45, 50, 55. Это достоверный факт. Для того чтобы повысить прочность шпонок, заготовки для их изготовления обычно подвергаются термической обработке. Она улучшает их качество.

Выбор посадок для шпоночного соединения

Дано: диаметр вала мм; назначение соединения; конструкция шпонки. Требуется: 6.1.1. Определить в зависимости от назначения соединения, конструкции шпонки и диаметра вала основные размеры шпонки и сечений шпоночных пазов вала и втулки. Эти элементы определяются по ГОСТ 23360-78, он же – (СТ СЭВ 189-75), ГО СТ 8790- 79 (СТ СЭВ 5612-86), ГОСТ 24071-80, он же – (СТ СЭВ 647-77), ГО СТ 10748-79 .

По указанным параметрам необходимо выбрать следующие размеры: — ши рину шпоночного соединения в b мм; — вы соту шпонки h мм; — глу бину паза вала t1 мм; — глу бину паза втулки t2 мм; — ди аметр сегментной шпонки d мм. 6.1.2. Выбрать в зависимости от назначения соединения посадки шпонки в паз вала и паз втулки и отклонения для выбранных посадок . 6.1.3.

Вычислить предельные размеры, предельные зазоры или натяги в 19 сопряжении. 6.1.4. Выбрать предельные отклонения непосадочных размеров: — вы соту шпонки h мм; — глу бину паза вала t1 мм; — глу бину паза втулки t2 мм; — длину призматической шпонки lш мм. 6.1.5. Вычертить эскизы соединения и деталей с обозначением размеров, отклонений и шероховатости поверхности.

Указать материал шпонки и условное обозначение для соединения. Шпоночные соединения предназначены для соединения с валами зубчатых колес, шкивов, маховиков, муфт и других деталей и служат для передачи крутящего момента. Это соединение трехразмерное (шпонка — шпоночный паз вала – шпоночный паз втулки, т.е. ступицы колеса, шкива, маховика), которое предназначено для предохранения вала и отверстия от взаимного смещения под действием внешних сил.

В большинстве случаев шпонка в пазах вала и втулки устанавливается по переходной посадке. При этом необходимо предусмотреть возможность сборки – разборки соединения. Для посадки направляющих шпонок в подвижных соединениях целесообразно использовать свободное соединение. Направляющими могут быть только призматические шпонки.

Сегментные шпонки применяют, как правило, только для неподвижных соединений. Для выполнения задачи следует пользоваться выше указанными стандартами и справочниками, а также Рис. 6.1 и табл. 6.1 и 6.2, приведенными в этом пособии.

Шлицевые соединения, такие как шпоночные пазы, предназначены для передачи крутящего момента на соединения шкивов, муфт, зубчатых колес и других валовых деталей.

В отличие от шарнирных соединений, шлицевые соединения выравнивают центр сопрягаемой части в дополнение к передаче крутящего момента. Шлицевые соединения могут передавать больший крутящий момент, чем шпоночные, что приводит к меньшему искажению и смещению канавок и зубьев В зависимости от профиля зуба, шлицевое соединение разделяется на соединения с прямыми, эвольвентными и треугольными профилями зуба.

Когда d является центром, он используется так же, как и когда D является центром, но из-за твердости муфты он не может быть обработан с помощью протяжки. Это центрирование не самое экономичное.

Геометрическая ось шлицевого вала выбрана вокруг внутреннего диаметра d, потому что существует растущее требование к соответствию основным параметрам, которые характеризуют соединение сплайна и внешний диаметр сплайна. Определите размеры линейного шлицевого соединения в соответствии с таблицей G.8.

Если при передаче большого крутящего момента высокая точность центрирования не требуется, используйте b в качестве центра.

Резьбы и резьбовые калибры	Выбор посадок для шлицевых соединений
Допуски и посадки шпоночных и шлицевых соединений	Расчет плоских размерных цепей

Виды шпонок

Основные виды шпонок делят на два типа: напряженные и ненапряженные. Среди которых выделяются такие типы шпонок:

Клиновые. Особый тип, который отличаются углом наклона верхней грани. В общем разделение на виды происходит исходя из классификации шпоночных соединений. Устанавливается в паз с помощью физической силы, ударным методом. Применение такого типа соединения позволяет добиться необходимого напряжения. Нарезанный клин, находясь в пазе, распирает его изнутри. За счет силы прижатия, вал и ступица совместно вращаются.Используется довольно редко, так как ее использование предусматривает индивидуальный подгон. Это можно считать недостатком для массового производства механизмов. Основное назначение — применение в тихоходных передачах и узлах неподвижного соединения.
Среди клиновых шпонок выделяют:
- врезные;
на лыске;
фрикционные;
без головки и с головкой.
Сегментные. Производятся в виде сегментной пластины, загоняемой в паз. Производиться методом фрезерования. Широко применяются в производстве, так как просты в изготовлении, не требуют особой точности при нарезании и легко устанавливается. Отличается установкой в боле глубокий паз, в сравнении с аналогами. Глубокий паз не подходит для больших нагрузок, так как значительно снижает прочность вала, поэтому используется при небольших крутящих моментов.
На длинных ступицах может устанавливаться несколько шпонок, так как они имеют фиксированную длину. Выполняют предохранительную функцию на срез и смятие.
Призматические. Отличаются параллельными гранями, которые устанавливаются в паз и фиксируют ступицу. Рабочими гранями в таки случаях являются боковые. Относятся к ненапряженному типу шпоночных соединений, поэтому существует вероятность возникновения коррозии в месте соединения. Для исключения коррозии, муфта и вал соединяются с натягом. Концы производятся обычно со скругленными или плоскими концами. Для скругленного типа рабочей поверхностью считается длина прямых краев. Паз нарезается с помощью фрезы.Передача усилия происходит путем давления поверхности паза на шпонку, которая передает крутящий момент на паз ступицы. Данный тип соединения призматической шпонкой часто используется для подвижных соединений, поэтому используют дополнительное крепление с помощью винтов. Как и многие другие типы выполняет функцию предохранителя при смятии и срезе.
Цилиндрические. Штифты в таких шпонках изготавливаются в виде цилиндров. Работаю в натяжении с отверстием на торце вала, которое высверливается под соответствующие размеры шпонок. Используется в тех случаях, когда ступица устанавливается на конце вала. Требует особого подхода к монтажу шпоночных соединений.Позволяют работать на срез и смятие. Поэтому выбор шпонки производят исходя из прочности на смятие.

Исходя из типа посадки выделяются:

Свободная – применяется в случаях, когда выполнять сварочные работы довольно сложно и есть необходимость подвижного сцепления деталей во время работы.
Плотная – нужна для создания сцеплений, движение которых во время работы выполняется в одном пространственном положении.

Шпонка. Шпоночный паз. Виды, размеры и предельные отклонения.

Призматические шпонки по ГОСТ 23360-78.

Рис 1. Основные обозначения призматических шпонок и шпоночных пазов.

Таблица 1. Размеры и предельные отклонения призматических шпонок и шпоночных пазов по ГОСТ 23360-78.

Диаметр вала d	Сечение шпонки bхh	Шпоночный паз	Длина l мм
Ширина b	Глубина	Радиус закругления r или фаска s1 x 45°
Свободное соединение	Номинальное соединение	Плотное соед.	Вал t1	Втулка t2
Вал (Н9)	Втулка (D10)	Вал (N9)	Втулка (JS9)	Вал и втулка (Р9)	Ном..	Ном.	Пред. откл.	не более	не менее
Cв.12 до 17 » 17 » 22	5×5 6×6	+0,030	+0,078 +0,030	0 -0,030	±0,015	-0,012 -0,042	3,0 3,5	+0,1	2,3 2,8	+0,1	0,25 0,25	0,16 0,16	10-56 14-70
Св. 22 до 30 » 30 » 38	8×7	+0,036	+0,098 +0,040	0 -0,036	±0,018	-0,015 -0,051	4,0 5,0	+0,2	3,3 3,3	+0,2	0,25 0,4	0,16 0,25	18-90
10×8	22-110
Св. 38 до 44 » 44 » 50 » 50 » 58 » 58 » 65	12×8	+0,043	+0,120 +0,050	0 -0,043	±0,021	-0,018 -0,061	5,0	3,3	0,4	0,25	28-140
14×9	5,5	3,8	36-160
16×10	6,0	4,3	45-180
18×11	7,0	4,4	50-200
Св. 65 до 75 » 75 » 85 » 85 » 95	20×12	+0,052	+0,149 +0,065	0 -0,052	±0,026	-0,022 -0,074	7,5	4,9	0,6	0,4	56-220
22×14	9,0	5,4	63-250
24×14	9,0	5,4	70-280

Таблица 2. Предельные отклонения размеров (d + t1) и (d + t2).

Высота шпонок	Предельное отклонение размеров
d + t1	d + t2
От 2 до 6	0 -0,1	+0,1 0
Св. 6 до 18	0 -0,2	+0,2 0
Св. 18 до 50	0 -0,3	+0,3 0

Призматические шпонки с креплением на валу по ГОСТ 8790-79.

Рис 2. Основные обозначения призматических шпонок с креплением на валу и шпоночных пазов.

Таблица 3. Размеры призматических шпонок с креплением на валу по ГОСТ 8790-79.

Ширина b (h9)	Высота h (h11)	Радиус закругления r или фаска s1 x 45°	Диаметр d0	Длина l2	Длина l (h14)	Винты по ГОСТ 1491-80
не менее	не более	от	до
8	7	0 25	0,40	М3	7	25	90	М3×8
10	8	0,40	0,60	8	25	110	М3×10
12	М4	10	28	140	М4×10
14	9	М5	36	160	М5×12
16	10	М6	11	45	180	М6×14
18	11	50	200
20	12	0,60	0,80	56	220
22	14	М8	16	63	250	М8×20
25	70	280
28	16	80	320
32	18	М10	18	90	360	М10×25
36	20	1,00	1,20	100	400
40	22	М12	22	100	400	М12×30
45	25	125	450

Сегментные шпонки по ГОСТ 8786-68.

Рис 3. Основные обозначения сегментных шпонок и шпоночных пазов.

Таблица 4. Размеры и предельные отклонения сегментных шпонок и шпоночных пазов по ГОСТ 8786-68.

Диаметр вала d	Размеры шпонки b×h×D	Шпоночный паз
Передающих вращающий момент	Фиксирующих элементы	Ширина b	Глубина	Радиус закругления r или фаска s1 x 45°
Вал t1	Втулка t2
Номин.	Пред. откл.	Номин.	Пред. откл.	не менее	не более
От 3 до 4 Св. 4 » 5	От 3 до 4 Св. 4 » 6	1×1,4×4 1,5×2,6×7	1,0 1,5	1,0 2,0	+0,1 0	0,6 0,8	+0,1	0,08	0,16
Св. 5 » 6 » 6 » 7	Св. 6 » 8 » 8 » 10	2×2,6×7 2×3,7×10	2,0	1,8 2,9	1,0 1,0
Св. 7 до 8	Св. 10 до 12	2,5×3,7×10	2,5	2,7	1,2
Св. 8 до 10 » 10 » 12	Св. 12 до 15 » 15 » 18	3×5×13 3×6,5×16	3,0	3,8 5,3	+0,2 0	1,4 1,4
Св. 12 до 14 » 14 » 16	Св. 18 до 20 » 20 » 22	4×6,5×16 4×7,5×19	4,0	5,0 6,0	1,8 1,8	0,16	0,25
Св. 16 до 18 » 18 » 20	Св. 22 до 25 » 25 » 28	5×6,5×16 5×7,5×19	5,0	4,5 5,5	2,3 2,3
Св. 20 до 22	Св. 28 до 32	5×9×22	7,0	+0,3	2,3
Св. 22 до 25 » 25 » 28	Св. 32 до 36 » 36 » 40	6×9×22 6×10×25	6,0	6,5 7,5	2,8 2,8
Св. 28 до 32	Св. 40	8×11×28	8,0	8,0	3,3	+0,2	0,25	0,40
Св. 32 до 38	Св. 40	10×13×32	10,0	10,0	3,3

Клиновые шпонки по ГОСТ 24068-80.

Рис 4. Основные обозначения клиновых шпонок и шпоночных пазов.

Таблица 5.1 Размеры и предельные отклонения клиновых шпонок и шпоночных пазов по ГОСТ 24068-80.

Ширина b (h9)	Высота h (h11)	Радиус закругления r или фаска s1 x 45°	Длина l (h14)	Высота шпоночной головки
не менее*	не более	от	до
2	2	0,16	0,25	6	20	—
3	3	6	36	—
4	4	8	45	7
5	5	0,25	0,40	10	56	8
6	6	14	70	10
8	7	18	90	11
10	8	0,40	0,60	22	110	12
12	8	28	140	12
14	9	36	160	14
16	10	45	180	16
18	11	50	200	18
20	12	0,60	0,80	56	220	20
22	14	63	250	22
25	14	70	280	22
28	16	80	320	25
32	18	90	360	28
36	20	1,00	1,20	100	400	32
40	22	100	400	36
45	25	110	450	40
50	28	125	500	45
56	32	1,60	2,00	140	500	50
63	32	160	500	50
70	36	180	500	56
80	40	2,50	3,00	200	500	63
90	45	220	500	70
100	50	250	500	80

Продолжение.

Таблица 5.2 Размеры и предельные отклонения клиновых шпонок и шпоночных пазов по ГОСТ 24068-80.

Диаметр вала	Сечение шпонки bхh	Шпоночный паз
Ширина b	Глубина	Радиус закругления r или фаска s1 x 45°
Вал и втулка (D10)	Вал t1	Втулка t2
Номин.	Пред. откл.	Номин.	Пред. откл.	не менее	не более
От 6 до 8	2х2	2	1,2	+0,1 0	0,5	+0,1 0	0,08	0,16
Св. 8 до 10	3х3	3	1,8	0,9
Св. 10 до 12	4х4	4	2,5	1,2
Св. 12 до 17	5х5	5	3,0	1,7	0,16	0,25
Св. 17 до 22	6х6	6	3,5	2,2
Св. 22 до 30	8х7	8	4,0	+0,2 0	2,4	+0,2 0
Св. 30 до 38	10х8	10	5,0	2,4	0,25	0,40
Св. 38 до 44	12х8	12	5,0	2,4
Св. 44 до 50	14х9	14	5,5	2,9
Св. 50 до 58	16х10	16	6	3,4
Св. 58 до 65	18х11	18	7	3,4
Св. 65 до 75	20х12	20	7,5	3,9	0,40	0,60
Св. 75 до 85	22х14	22	9	4,4
Св. 85 до 95	25х14	25	9	4,4
Св. 95 до 110	28х16	28	10	5,4
Св. 110 до 130	32х18	32	11	6,4
Св. 130 до 150	36х20	36	12	+0,3 0	7,1	+0,3 0	0,70	1,00
Св. 150 до 170	40х22	40	13	8,1
Св. 170 до 200	45х25	45	15	9,1
Св. 200 до 230	50х28	50	17	10,1
Св. 230 до 260	56х32	56	20	11,1	1,20	1,60
Св. 260 до 290	63х32	63	20	11,1
Св. 290 до 330	70х36	70	22	13,1
Св. 330 до 380	80х40	80	25	14,1	2,00	2,50
Св. 380 до 440	90х45	90	28	16,1
Св. 440 до 500	100х50	100	31	18,1

Метод расчета

Расчет шпонки по исходным данным можно создать при помощи программ на компьютере. Самые простые, и хорошие в использовании: MS Excel и OOo Calc. Программа в себя включает расчетные формулы, имеет все нормализованные размеры на валы, ступицы и шпонки.

Для выполнения метода расчета применяем пример с настоящими числами. Их следует заносить в строгой очередности в раздел с синими надписями значений. Проставлять цифры следует в свободную колонку между виртуальными обозначениями из формул и единицами измерения. К примеру:

Вращающий момент на валу – 300 Н/м.
Диаметр вала – 45 мм.
Глубина паза на валу – 5,5 мм.
Высота шпонки – 9 мм. Подбирается по справочной таблице, которая есть в программе.
Ширина шпонки – 14 мм.
Длину шпонки – 63 мм.
Вариант выполнения – 1. С прямыми углами, или округленными торцами с одной или 2-ух сторон. Выбираем с полукруглыми торцами. По спецификации они обозначаются 1.
Величина допускаемого при смятии напряжения – 90 Мпа.
Напряжение среза – 54 Мпа. Значение берется как 60% от величины смятия.

Результаты расчетов программа выдаёт в той же таблице, только ниже, это действующие величины стрессов смятия и среза, нагруженность соединения по этим напряжениям.

В таблице приведены результаты расчета на компьютерной программе MS Excel.

Наименование критерия	Формула расчета	Полученное значение
Напряжение смятия действующее	?см=2T/(d(h-t1)*Lp)	77,7 МПа
Напряжение действующее среза	?см=2T/(d(h-t1)*Lp)	19,4 Мпа
Нагруженность по напряжению смятия	sсм=?см/см>	86,40%
Нагруженность по срезу	Sср=TСР/ср>	36,00%

Расчет на смятие и срез выполняется примерный, потому как не принимается во внимание много факторов, влияющих на практический размер нагрузки:

неравномерное соединение по всей плоскости;
наличие фасок на детали, уменьшающих площадь;
не прилегание на скругленных торцах втулки на зубчатом колесе.

В работе в большинстве случаев делают расчет на смятие, потому как эта сила влияния существенно превосходит давление на срез. При разрушении в результате перегрузок, начинается деформирование поверхности соприкасания деталей, потом шпонка срезается. При расчитывании механизмов, результат умножается на прочностный коэффициент. Для любого вида машин он различный.

Программы подойдут и для расчета круглых шпонок. Площадь влияния и сечение берутся по аналогичности с призматическими, рассчитываются через радиус.