Кубическая гранецентрированная решетка

Ионная связь кристаллических решеток.

В узлах кристалла находятся ионы, из-за этого тут превалируют электростатические силы, вследствие чего в структуре должна быть электрическую нейтральность. У каждого типа ионной решетки должно быть свое координационное число. Например, молекула хлорида натрия: Na + , Cl – . Каждый ион Na + окружен 6-тью ионами Cl – , поэтому координационное число равно 6. И вокруг иона Cl – тоже 6 ионов натрия, поэтому тут в молекуле присутствует координация 6:6.

Рассмотрим другой пример, хлорид цезия CsCl. Ион цезия большой, по сравнению с ионом натрия, поэтому его окружает уже не 6 Cl–ионов, а 8. Поэтому координационное число равно 8.

Вещества с таким типом решетки обладают высокой твердостью, они тугоплавки и малолетучи. Электричество проводят не только растворы, но и расплавы (т.к. ионные соединения диссоциируют в полярных жидкостях (вода).

Ионные кристаллы обладают повышенной хрупкостью, т.к. сдвиг в решетке кристалла (даже незначительный) приводит к тому, что одноименно заряженные ионы начинают отталкиваться друг от друга, и связи рвутся, образуются трещины и расколы.

Атомно-кристаллическое строение металлов

В чем же заключается такое строение, чем характеризуется? Само название говорит о том, что все металлы представляют собой кристаллы в твердом состоянии, то есть при обычных условиях (кроме ртути, которая является жидкостью). А что такое кристалл?

Это условное графическое изображение, построенное путем пересечения воображаемых линий через атомы, которые выстраивают тело. Другими словами, каждый металл состоит из атомов. Они располагаются в нем не хаотично, а очень правильно и последовательно. Так вот, если мысленно соединить все эти частицы в одну структуру, то получится красивое изображение в виде правильного геометрического тела какой-либо формы.

Это и принято называть кристаллической решеткой металла. Она очень сложная и пространственно объемная, поэтому для упрощения показывают не всю ее, а лишь часть, элементарную ячейку. Совокупность таких ячеек, собранная вместе и отраженная в трехмерном пространстве, и образует кристаллические решетки. Химия, физика и металловедение — это науки, которые занимаются изучением особенностей строения таких структур.

Сама элементарная ячейка — это набор атомов, которые располагаются на определенном расстоянии друг от друга и координируют вокруг себя строго фиксированное число других частиц. Она характеризуется плотностью упаковки, расстоянием между составными структурами, координационным числом. В целом все эти параметры являются характеристикой и всего кристалла, а значит, отражают и проявляемые металлом свойства.

Существует несколько разновидностей кристаллических решеток. Объединяет их все одна особенность — в узлах находятся атомы, а внутри располагается облако электронного газа, которое формируется путем свободного передвижения электронов внутри кристалла.

Кубическая гранецентрированная решетка

Алюминий является трехвалентным растворителем и имеет кубическую гранецентрированную решетку. Первая зона Брил-люэна у алюминия может вместить только два электрона на атом, и поэтому она должна перекрываться поверхностью Ферми. Однако, как показал Харрисон , степень перекрытия может быть различной, если исходить из сферической формы поверхности Ферми, характерной для свободных электронов. Наличие такого перекрытия у чистого алюминия, очевидно, весьма незначительно отражается на периоде решетки при образовании сплавов.  

Медь и золото, кристаллизующиеся в кубической гранецентрированной решетке, образуют между собой при повышенных температурах и закалке непрерывный ряд твердых растворов.  

Медь и золото, кристаллизующиеся в кубической гранецентрированной решетке, образуют между собой при повышенных температурах и закалке непрерывный ряд твердых растворов. При отжиге происходит процесс упорядочения в распределении атомов золота и меди в кристаллической структуре, причем степень упорядочения будет наибольшей для атомных соотношений Си: Аи 3: 1 и Си: Аи 1: 1, отвечающих соединениям Cu3Au и CuAu. Поскольку каждый атом в вершине куба принадлежит одновременно восьми соседним ячейкам, на данную ячейку приходится / 8 атома ill.  

Рассмотрим увеличение концентрации свободных электронов в кубической гранецентрированной решетке ограниченного а-твердого раствора при добавлении элемента с более высоким номером группы периодической системы по сравнению с растворителем.  

Гексагональная плотнейшая упаковка. Пример. Mg ( a 3 22. с 5 23 А.

Стронций, подобно кальцию, кристаллизуется в кубической гранецентрированной решетке, а 6 05 А.  

Стронций, подобно кальцию, кристаллизуется в кубической гранецентрированной решетке, а – 6 05 А.  

Стронций, подобно кальцию, кристаллизуется в кубической гранецентрированной решетке, а – 6 05 А.  

Ковкость уменьшается при переходе от кристаллов с кубической гранецентрированной решеткой к металлам с центрированной кубической и гексагональной решетками. Условия, определяющие образование или изменение кристаллической структуры, сильно влияют на ковкость металлов или сплавов. До определенной температуры ковкость растет за счет ослабления связи между кристалликами, а после достижения допустимой максимальной температуры ковкость уменьшается – металлы становятся хрупкими. Это связано с образованием окисных пленок между кристаллами.  

Эта формула строго справедлива для кристаллов с кубической гранецентрированной решеткой, однако при применении ее для кристаллов с другими типами решеток погрешность незначительна. Следует учитывать, что такого типа расчеты применимы для монокристаллов. Обычно же имеют дело с поликристаллическими сростками.  

В гальванических сплавах Си-Sn наряду с кубической гранецентрированной решеткой меди и тетрагональной решеткой олова обнаружены еще две промежуточные фазы. Рассмотрим более подробно несколько систем.  

Структура фтористого кальция показана на рис. 10.4. Это кубическая гранецентрированная решетка.  

СМ) 6 атомы железа расположены в узлах кубической гранецентрированной решетки. На рис. 22.5 атомы Fe ( II) представлены заштрихованными кружками, а атомы Fe ( III) – светлыми. На рис. а все атомы железа находятся в трехвалентном состоянии; на рис. б половина атомов – это Fe ( II), а другая половина – Fe ( III); атомы щелочных металлов обеспечивают электронейтралыюсть соединения. Они расположены в центрах чередующихся малых кубов; предполагается, что в гидратированпых соединениях молекулы воды также могут располагаться в пустотах основной сетки. Литий и цезий, представляющие собой соответственно очень малый и очень большой ионы, не дают соединений, имеющих такую структуру. На рис. в все атомы железа находятся в двухвалентном состоянии, и внутри каждого малого куба находится атом щелочного металла. Группы CN располагаются между атомами металла вдоль сплошных линий на рис. 22.5, так что каждый атом переходного металла находится в центре октаэдра из 6 атомов С или 6 атомов N. Таким образом, в целом комплекс состава M / M ( CN) 6 образует простую 6-связанную трехмерную сетку.  

Первая зона ник называется первой зоной Бриллюэна Бриллюэна, симметрич -, х..

На рис. 2.6 показана первая зона Бриллюэна для кубической гранецентрированной решетки.  

Пустоты в элементарной ячейке

Визуализация кубической элементарной ячейки алмаза: 1. Компоненты элементарной ячейки, 2. Одна элементарная ячейка, 3. Решетка из 3 x 3 x 3 элементарных ячеек.

Простая кубическая элементарная ячейка имеет одну кубическую пустоту в центре.

Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка имеет шесть октаэдрических пустот, расположенных в центре каждой грани элементарной ячейки, и двенадцать дополнительных, расположенных в середине каждого края той же ячейки, в общей сложности шесть октаэдрических пустот. Кроме того, есть 24 тетраэдрических пустоты, расположенных на квадратном расстоянии вокруг каждой октаэдрической пустоты, в общей сложности двенадцать чистых тетраэдрических пустот. Эти тетраэдрические пустоты не являются локальными максимумами и технически не являются пустотами, но иногда они появляются в многоатомных элементарных ячейках.

Гранецентрированная кубическая элементарная ячейка имеет восемь тетраэдрических пустот, расположенных на полпути между каждым углом и центром элементарной ячейки, всего восемь чистых тетраэдрических пустот. Вдобавок есть двенадцать октаэдрических пустот, расположенных в средних точках краев элементарной ячейки, а также одно октаэдрическое отверстие в самом центре ячейки, всего четыре чистых октаэдрических пустот.

Одной из важных характеристик кристаллической структуры является фактор упаковки атомов . Это рассчитывается исходя из предположения, что все атомы являются идентичными сферами, с радиусом, достаточно большим, чтобы каждая сфера упиралась в следующую. Фактор атомной упаковки – это доля пространства, заполненного этими сферами.

Предполагая , один атом за решетку точки, в примитивной кубической решетке с длиной стороны кубы а , радиус шара будет 2 и атомный фактор упаковки оказывается около 0,524 (что является довольно низким). Точно так же в ОЦК решетке фактор упаковки атомов составляет 0,680, а в ГЦК – 0,740. Значение ГЦК является наивысшим теоретически возможным значением для любой решетки, хотя есть и другие решетки, которые также достигают того же значения, например гексагональная плотноупакованная ( ГПУ ) и одна версия тетраэдрической ОЦК .

Как правило, поскольку атомы в твердом теле притягиваются друг к другу, более плотно упакованные атомы имеют тенденцию быть более распространенным. (Хотя могут иметь место неплотно упакованные структуры, например, если орбитальная гибридизация требует определенных валентных углов .) Соответственно, примитивная кубическая структура с особенно низким коэффициентом упаковки атомов встречается редко в природе, но встречается в полонии . ОЦК и ГЦК , с их более высокой плотностью, оба довольно широко распространены в природе. Примеры ОЦК включают железо , хром , вольфрам и ниобий . Примеры ГЦК включают алюминий , медь , золото и серебро .

Произвольный набор атомов

Тень обратной решетки интенсивности граненого углеродного пентакона, состоящего из 118 атомов, загорается красным при дифракции при пересечении сферы Эвальда.

Один путь к обратной решетке произвольного набора атомов происходит от идеи рассеянных волн в пределах Фраунгофера (дальнего расстояния или задней фокальной плоскости линзы) как суммы амплитуд в стиле Гюйгенса от всех точек рассеяния (в этот случай от каждого отдельного атома). Эта сумма обозначается комплексной амплитудой F в приведенном ниже уравнении, потому что это также преобразование Фурье (как функция пространственной частоты или обратного расстояния) эффективного потенциала рассеяния в прямом пространстве:

Fг→знак равно∑jзнак равно1Nжjг→е2πяг→⋅р→j.{\ Displaystyle F = \ sum _ {j = 1} ^ {N} f_ {j} \ left e ^ {2 \ pi i {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {r}} _ {j}}.}

Здесь g = q / (2π) – вектор рассеяния q в единицах кристаллографа, N – число атомов, f j – атомный коэффициент рассеяния для атома j и вектор рассеяния g , а r j – положение вектора атом j

Обратите внимание, что фаза Фурье зависит от выбора начала координат.. Для частного случая бесконечного периодического кристалла амплитуда рассеяния F = MF hkl от M элементарных ячеек (как и в случаях выше) оказывается ненулевой только для целых значений , где (часkл){\ displaystyle (hkl)}. Для частного случая бесконечного периодического кристалла амплитуда рассеяния F = MF hkl от M элементарных ячеек (как и в случаях выше) оказывается ненулевой только для целых значений , где (часkл){\ displaystyle (hkl)}

Для частного случая бесконечного периодического кристалла амплитуда рассеяния F = MF _hkl от M элементарных ячеек (как и в случаях выше) оказывается ненулевой только для целых значений , где (часkл){\ displaystyle (hkl)}

Fчасkлзнак равно∑jзнак равно1мжjгчасkле2πя(частыj+kvj+лшj){\ displaystyle F_ {hkl} = \ sum _ {j = 1} ^ {m} f_ {j} \ left e ^ {2 \ pi i \ left (hu_ {j} + kv_ {j} + lw_ {j} \ right)}}

когда j = 1, m атомов внутри элементарной ячейки, дробные индексы решетки которых равны соответственно {u _j , v _j , w _j }. Конечно, чтобы учесть эффекты, связанные с конечным размером кристалла, вместо этого следует использовать свертку формы для каждой точки или приведенное выше уравнение для конечной решетки.

Независимо от того, является ли массив атомов конечным или бесконечным, можно также представить себе “обратную решетку интенсивности” I [ g ], которая связана с решеткой амплитуд F через обычное соотношение I = F * F, где F * – комплексное сопряжение F Поскольку преобразование Фурье обратимо, конечно, этот акт преобразования в интенсивность отбрасывает «всю информацию, кроме 2-го момента» (то есть фазы). Таким образом, для случая произвольного набора атомов обратная решетка интенсивности имеет вид:

яг→знак равно∑jзнак равно1N∑kзнак равно1Nжjг→жkг→е2πяг→⋅р→jk.{\ displaystyle I = \ sum _ {j = 1} ^ {N} \ sum _ {k = 1} ^ {N} f_ {j} \ left f_ {k} \ left e ^ {2 \ pi i {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {r}} _ {jk}} .}

Здесь r _jk – векторное расстояние между атомом j и атомом k. Это также можно использовать для прогнозирования влияния формы нанокристаллита и тонких изменений ориентации луча на обнаруженные дифракционные пики, даже если в некоторых направлениях толщина кластера составляет всего один атом. С другой стороны, расчеты рассеяния с использованием обратной решетки в основном учитывают падающую плоскую волну. Таким образом, после первого взгляда на эффекты обратной решетки (кинематического рассеяния), уширение луча и эффекты многократного рассеяния (т.е. динамические ) также могут быть важны для рассмотрения.

Общее понятие о металлах

«Химия. 9 класс» — это учебник, по которому проходят обучение школьники. Именно в нем подробно изучаются металлы. Рассмотрению их физических и химических свойств отведена большая глава, ведь разнообразие их чрезвычайно велико.

Именно с этого возраста рекомендуют давать детям представление о данных атомах и их свойствах, ведь подростки уже вполне могут оценить значение подобных знаний. Они прекрасно видят, что окружающее их разнообразие предметов, машин и прочих вещей имеет в своей основе как раз металлическую природу.

Что же такое металл? С точки зрения химии, к данным атомам принято относить те, что имеют:

• малое число электронов на внешнем уровне;
• проявляют сильные восстановительные свойства;
• имеют большой атомный радиус;
• как простые вещества обладают рядом специфических физических свойств.

Основу знаний об этих веществах можно получить, если рассмотреть атомно-кристаллическое строение металлов. Именно оно объясняет все особенности и свойства данных соединений.

В периодической системе для металлов отводится большая часть всей таблицы, ведь они образуют все побочные подгруппы и главные с первой по третью группу. Поэтому их численное превосходство очевидно. Самыми распространенными являются:

• кальций;
• натрий;
• титан;
• железо;
• магний;
• алюминий;
• калий.

Все металлы имеют ряд свойств, которые позволяют объединять их в одну большую группу веществ. В свою очередь, эти свойства объясняет именно кристаллическое строение металлов.

Смотреть галерею

Гранецентрированная кубическая решетка

Кристаллизуется в гранецентрированной кубической решетке. Обладает высокой электрической проводностью и теплопроводностью, исключительно пластичен.  

Кристаллизуется в гранецентрированной кубической решетке. Обладает высокой электрической проводимостью и теплопроводностью, исключительно пластичен.  

Например, гранецентрированной кубической решетке принадлежат только четыре атома, а не 14, как может показаться на первый взгляд.  

Металлы с гранецентрированной кубической решеткой ( медь, никель, алюминий, аустенитные стали с высоким содержанием никеля) сохраняют свою пластичность при температуре жидкого кислорода. Металлы с объемно центрированной решеткой ( углеродистые стали, магний, вольфрам и др.) становятся в этих условиях хрупкими.  

Металлы с гранецентрированной кубической решеткой ( медь, алюминий, никель, свинец, – железо, аустенитные стали) с понижением температуры сохраняют пластичность, у них увеличиваются пределы текучести и прочности, повышается твердость и уменьшается ударная вязкость. Металлы с объемноцентрированной кубической решеткой ( а-железо, вольфрам, магний, цинк, феррит-ные стали, чугун и др.) при низких температурах становятся хрупкими.  

Металлы с гранецентрированной кубической решеткой ( медь, никель, алюминий, аустенитные стали с высоким содержанием никеля) сохраняют свою пластичность при температуре жидкого кислорода. Металлы с объемно-центрированной решеткой ( углеродистые стали, магний, вольфрам и др.) становятся в этих условиях хрупкими.  

Медь обладает гранецентрированной кубической решеткой. Это металл красного ( в изломе розового) цвета, ковкий и мягкий; плотность 8960 кг / м3, / пл 1083 С. Химически она малоактивна; в атмосфере, содержащей СО2, пары Н2О и др., покрывается патиной.  

Кристаллические решетки металлов. а – объемно-центрированная ( ОЦК. б – гранецентрированная ( ГЦК. в – гексагональная ( ГПУ. – ребро куба. – диагональ грани куба. – диагональ куба. – ось симметрии призмы.

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходится четыре атома; из них один ( по такому же расчету, как и для объемно центрированной решетки) вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно ( 1 / 2×6 3) вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.  

Если в узлах гранецентрированной кубической решетки поместить шары, то какая доля пространства будет заполнена шарами в случае плотной упаковки. Эта доля называется коэффициентом упаковки.  

Кристаллические решетки металлов. а – объемно-центрированная ( ОЦК. б – гранецешрированная ( ГЦК. в – гексагональная ( ПТУ. – ребро куба. – диагональ грани куба. – диагональ куба. – ось симметрии призмы.

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходится четыре атома; из них один ( по такому же расчету, как и для объемно центрированной решетки) вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно ( 1 / 2×6 3) вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.  

Схема, показывающая число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома ( А в различных кристаллических решетках. а – К12. 6 – К8. в – П2 ( С. С. Штейберг.

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома; из них один атом ( по такому же расчету, как и для объемноцентрированной решетки) вносят атомы, находящиеся в вершинах куба ( YsXS), и три атома вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.  

На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома: из них один образуется за счет атомов в вершинах куба, а три – суммарная ( 1 / 2 – 6 3) доля атомов, находящихся в серединах граней, так как каждый из этих атомов принадлежит двум ячейкам.  

Кристаллизация сплавов

Первичная кристаллизация — это затвердевание расплава с образованием кристаллических решеток. Пространственные атомные и молекулярные структуры, возникающие в ходе такого процесса, оказывают решающее влияние на свойства получаемого сплава.

Сначала в остывающем расплаве возникают центры кристаллизации, вокруг них в ходе процесса и нарастают кристаллы, многократно повторяя структуру центра. В качестве центров кристаллизации могут выступать:

• Первые образовавшиеся кристаллы в зонах локального охлаждения, чаще всего у стенок литейной формы.
• Частички неметаллических примесей.
• Тугоплавкие примеси, уже находящиеся в твердой форме.

Процесс кристаллизации металлов и сплавов

Кристаллы обычно растут в направлении роста градиента температуры. Если рост решеток не встречает физических препятствий, образуются ветвящиеся кристаллические структуры, напоминающие кораллы — дендриты. Если они растут из разных центров и встречаются в расплаве, то препятствуют росту друг друга и искажают свою форму. Такие искаженные кристаллы – это кристаллиты, или зерна. Совокупность отдельных зерен срастается в поликристаллическое тело.Отдельные кристаллиты достигают размеров от одного до 10 000 микрон и по-разному развернуты в пространстве. На стыках отдельных кристаллитов образуется граничный слой, в котором кристаллические решетки разорваны. Такие слои обладают измененными химическими и физическими свойствами.

Решетки кристаллитов могут обладать разными дефектами структуры:

• точечные;
• линейные;
• поверхностные;

Дефекты кристаллического строения металлов

Дефекты определяются отсутствием атома или группы атомов в вершинах или гранях кристаллической решетки, смещением этих атомов со своих мест или замещением атома или их группы атомами или молекулами примесей.

Что такое металл и чем он отличается от неметалла?

Иными словами, как можно понять, что перед нами находится металлический материал? Ответы на все эти вопросы можно получить, если рассмотреть уникальные свойства металлов. К ним относятся следующие основные:

• Наличие металлического блеска при полировке поверхности. Все металлы блестят, в своем большинстве они имеют серый цвет, однако, некоторые металлы обладают специфической окраской, например, висмут розовый, медь красноватая, а золото желтое.
• Высокая теплопроводность и электропроводность. При комнатной температуре наиболее высокие показатели для этих физических свойств характерны для меди и серебра.
• При комнатной температуре практически все металлы находятся в твердом агрегатном состоянии материи. Исключение составляет ртуть, которая плавится уже при -39 oC.
• Будучи в твердом состоянии, металлы кристаллическим строением характеризуются. Если расплав рассматриваемого материала слишком быстро охлаждать, то он приобретает аморфную структуру, в которой все же сохраняется ближний порядок.
• Температуры плавления и плотности металлов варьируются в широких пределах. Так, элемент вольфрам является самым тугоплавким (3410 oC). Самым же тяжелым считается осмий (в 22,6 раза плотнее воды), а самым легким – литий (почти в 2 раза менее плотный, чем вода).
• Все металлы химически активны. Поскольку они обладают низкой электроотрицательностью, то в химических реакциях их атомы отдают электроны и превращаются в положительно заряженные ионы (катионы).

Выше в списке были перечислены основные свойства металлов, которые их отличают от неметаллических материалов. Примерами последних являются кислород, азот, благородные газы, сера, кремний, углерод и некоторые другие. Заметим, что все живые организмы состоят в основном из неметаллов.

А) объемноцентрированная кубическая

б) гранецентрированная кубическая

в) гексагональная плотноупакованная

Некоторые металлы, в зависимости от температуры, могут иметь различный тип кристаллической решётки, т.е. могут существовать в различных кристаллических модификаций.

Полиморфизм (аллотропия) – когда металл имеет разную кристаллическую решётку в зависимости от условия образования. Переход одной решётки в другую называется полиморфное или аллотропическое состояние. Полиморфные превращения в металлах происходят при изменении температуры. Так, при температуре свыше 723°С железо переходит из α – модификации в γ – модификацию, при этом изменяются физико-механические свойства металла.

Чтобы отличить одну кристаллическую решётку железа Fe от другой ставят значок α или γ

В монокристаллах свойства металла по различным направлениям различны – это явление носит название анизотропией.

В реальных поликристаллических металлах свойства по любому направлению одинаково – это явление называется изотропией.

Металлы обладают целым рядом общих свойств:

Высокая электо- и теплопроводимость

Характерный металлический блеск

Положительный коэффициент электросопротивления

Способность к значительной пластической деформации

Одним из самых распространенных материалов, с которым всегда предпочитали работать люди, был металл. В каждую эпоху предпочтение отдавалось разным видам этих удивительных веществ. Так, IV-III тысячелетия до нашей эры считаются веком хальколита, или медным. Позже его сменяет бронзовый, а затем в силу вступает тот, что и по сей день является актуальным — железный.

Сегодня вообще сложно представить, что когда-то можно было обходиться без металлических изделий, ведь практически все, начиная от предметов быта, медицинских инструментов и заканчивая тяжелой и легкой техникой, состоит из этого материала или включает в свой состав отдельные части из него. Почему же металлы сумели завоевать такую популярность? В чем проявляются особенности и как это заложено в их строении, попробуем разобраться далее.

Что такое элементарная ячейка?

Элементарная ячейка кристаллической решетки – это наименьшая часть твердого тела, которая позволяет охарактеризовать его свойства. Она служит основой решетки и дублируется в ней бесчисленное количество раз.

Данная модель используется для упрощения визуального описания внутреннего строения кристаллов. При этом применяется система из 3 кристаллографических координатных осей, которые отличаются от обычных ортогональных тем, что они являются конечными отрезками определенного размера. Углы между осями могут быть равны 90° или быть непрямыми.

Если плотно заполнить элементарными ячейками определенный объем, то можно получить идеальный монокристалл. На практике более распространены поликристаллы, состоящие из нескольких ограниченных в пространстве регулярных структур.